无界区域上的流体力学数值模拟存在着本质上的困难，近日由澳门赌场力学研究所国家微重力实验室和美国达特茅斯学院物理与天文学系组成的联合研究团队采用Hermite插值基函数，利用伪谱方法进行了二维无界区域上的高精度流体力学数值模拟，相关成果在线发表于Journal of Computational Physics(Yin, JCP,2014)。

　　出现在科学与工程应用中的大量问题都可以归结为无界区域上的偏微分方程的数值求解的问题。如带无限大弹性地基坝体的应力分析，波（包括声波、电磁波、弹性波、密度波等）在空间中的传播都是典型的例子。在流体力学的研究中，许多问题也都是在无界区域背景下进行研究的，如液滴热毛细迁移的研究中假设壁面无穷远，机翼的绕流问题中假设的无穷远处的来流，大气海洋数值模拟因计算规模的巨大只能采用无界区域假设等等。以往的无界数值模拟一般采用有界区域到无界区域的投影或人工边界等方法，而直接对无界区域的模拟进行的较少。

　　研究人员采用基底为无界区域的Hermite插值基函数对流体力学问题进行模拟，采用了具有指数精度的谱方法对控制方程进行展开。研究发现此类方法对时间方向上的离散要求较低，只需采用显式离散格式就能达到其他方法隐式或半隐式格式所采用的较大时间步。对比采用简单扩大区域方法进行的数值模拟，新方法在计算网格较小的区域内就能达到传统方法在近百倍计算区域内达到的效果。该研究对其它无界区域的物理问题求解也将提供新的研究思路。

　　上述研究获得了国家自然科学基金支持，由力学所国家微重力实验室的尹兆华副研究员和美国达特茅斯学院物理与天文学系的David C.Montgomery教授合作主持完成。

Hermite谱方法模拟（最后一行）和扩大区域算法的Fourier谱方法模拟（前四行）的对比